Залиште яйце на 15-20 хвилин, щоб воно було кімнатної температури. Підігрійте молоко до 35-40 °С, додайте яйце, сіль, рослинну олію та збийте вінчиком до однорідності.
Просійте борошно через сито разом із дріжджами і змішайте. Поступово додавайте молочну рідину до борошна та помішуйте, поки не утвориться м'яке тісто.
Покрийте його легким рушником або серветкою, залиште в теплі на 1 годину.
Тим часом підготуйте начинку з печінки для пирога. Промийте курячу печінку, обсушіть і поріжте крупними шматками. Очистіть цибулю та поріжте її четвертинками, очистіть моркву та натріть на крупній терці (або поріжте соломкою).
Розігрійте 3-4 ст. л. рослинної олії на сковороді та додайте печінку, смажте на помірному вогні протягом 4-5 хвилин, помішуючи. Додайте моркву та цибулю до печінки і перемішайте. Смажте печінку з овочами на середньому вогні ще 3-4 хвилини, періодично помішуючи. Посоліть та поперчіть начинку за смаком ближче до кінця смаження.
Зніміть сковороду з вогню та залиште печінку охолонути під кришкою протягом 30-40 хвилин. Вийміть вершкове масло з холодильника та залиште його в кімнатній температурі на 30 хвилин. Пропустіть начинку з печінки через м'ясорубку з крупними отворами, додайте вершкове масло та добре перемішайте.
Розкочуйте велику частину тіста до пласту товщиною близько 1,5 см та покладіть його на дно форми для випічки, змащеної рослинною олією. На тісто викладіть рівномірним шаром начинку. Розкочуйте залишок тіста, покрийте ним начинку, з'єднайте з нижнім шаром тіста та добре защипіть краї.
Зробіть на тісті декілька невеликих надрізів та змастіть поверхню пирога жовтком. Випікайте пиріг з печінкою протягом близько 35-40 хвилин до рум'яного кольору при 180 °C.
Вийміть форму, покрийте її легким рушником та залиште на 15-20 хвилин. Зніміть рушник, перекладіть печінковий пиріг на тарілку та наріжте на порційні шматочки.
